Высоту этой горы Топографическая служба Индии вычислила ещё в 1852 г. с помощью измерений, сделанных на равнинах Индии. Гору назвали в честь основателя этой службы сэра Джорджа Эвереста. Впервые идею экспедиции к Эвересту высказал в 1893 г. известный путешественник по Гималаям лейтенант Чарлз Брюс. Второе предложение было сделано через 13 лет, и британское правительство тоже отвергло его — из-за переговоров об англо-русской конвенции 1907 г. В апреле 1913 г. в Тибет из Сиккима проник капитан Джон Ноэл, нарядившись местным жителем и без разрешения своего правительства и Лхасы. Наняв трёх местных жителей, он подобрался почти к самому Эвересту, но на расстоянии 40 миль от него был вынужден отправиться назад после вооружённой стычки с тибетцами. Однако собранные им сведения о маршруте пригодились первой официальной экспедиции, которая состоялась благодаря влиянию Белла на далай-ламу.
Едва ли экспедиции альпинистов имели бы место, если бы далай-лама не пригласил своего друга Белла в Лхасу — он стал первым приглашённым туда европейцем. Альтернативным путём был Непал, а эта страна была ещё закрыта для европейских путешественников. Главной причиной дружественного жеста далай-ламы XIII были стычки его войск на восточной границе с отрядами нового республиканского правительства Китая. Теократический правитель надеялся, что Белл (хотя и в отставке) убедит своё правительство снабдить Тибет современным оружием и военными специалистами. Тот прибыл в Лхасу в 1920 г. В мае 1921 г. небольшая группа альпинистов была отправлена к Эвересту Королевским географическим обществом и Альпийским клубом. В её состав входил лучший альпинист своего времени Джордж Лей-Мэллори. Четырёхсотмильный путь к стоявшему у Эвереста монастырю Ронгбук занял месяц. Это был самый высокогорный монастырь в мире. Здесь британцы впервые услышали о йети, которые иногда уносили женщин или прокусывали шею якам и пили кровь. Началось восхождение, альпинистам пришлось пользоваться принесённым с собой кислородом, так как никто до этого не забирался выше отметки 7500 м. При восхождении обрушилась лавина, и 8 сопровождавших экспедицию шерпов погибли. Позднее карабкавшиеся к вершине Мэллори и Ирвин исчезли. Их гибель в Тибете, как гибель Скотта и его спутников на Южном полюсе — одна из эпопей в истории географических исследований. Это заставило экспедицию повернуть назад, но стало ясно, что Эверест можно покорить.
В 1933 г. член лондонского аэроклуба Морис Уилсон вознамерился покорить гору с помощью самолёта: долететь до середины Эвереста, а затем карабкаться к вершине. Тренировка Уилсона состояла из голодания: он был убеждён, что если желудку требуется всё меньше и меньше пищи, можно пустить высвободившиеся силы организма на дыхание, увеличив приток кислорода. К этому он добавлял мистическое измерение. По его мнению, если человек обходится без пищи около трёх недель, он может достичь полусознательного состояния на грани жизни и смерти, из которого вышел бы очищенным от всех телесных и духовных недугов. Когда выяснилось, что Уилсон собирается нарушить правила воздушного сообщения пролётом через Непал, власти Индии конфисковали его частный самолёт. Тогда Уилсон нанял в Дарджилинге трёх шерпов, и те провели его через границу. Не обладая навыками альпиниста и не имея верёвок, Уилсон всё же смог достичь высоты 6400 м, где первая экспедиция разбила свой третий лагерь. Оставив там шерпов, англичанин полез выше, но не дошёл. В следующем году альпинист Эрик Шиптон нашёл его тело в уже разорванной к тому времени бурями палатке: альпинист-любитель умер от истощения.
«Хотя Лхаса во многом потеряла свою притягательность, нелегально переходить тибетскую границу начала целая череда нарушителей, включая мистиков охотников за растениями, исследователей и просто искателей приключений. В то время как их страна ещё официально была закрыта для всех иностранцев (за исключением тех немногих, кого приглашал сам далай-лама), тибетцы значительно снизили бдительность на перевалах, ведущих в Британскую Индию, которую считали дружественной. При условии, что путешественник по достаточно широкой дуге обходил Лхасу, явиться незваным гостем в Тибет в 1920-е годы было гораздо менее трудным или опасным, чем в любое время с того момента, когда страна в XVIII в. повернулась к миру спиной. Как показывают документы этих нарушителей, некоторые из них сперва добивались разрешения. Однако если им отказывали, они шли всё равно».
Одним из таких нарушителей была исследовательница тибетского буддизма француженка Александра Дэйвид-Нил. Это была первая белая женщина, побывавшая в Лхасе. В Тибет она проникла в 1923 г. в возрасте 54 лет, уже поездив по Азии. Дэйвид-Нил вместе с молодым сиккимским монахом Йонгденом (позднее её приёмным сыном) побывала в Бирме, Китае, Корее, Японии. Почти три года они прожили в монастыре Кумбум на северо-восточной границе Тибета, изучая тантрический буддизм и переводя священные тексты. Спрятав карты и путевые заметки в обуви, Александра и Йонгден проникли в Тибет и странствовали под видом тибетцев-нищих, совершающих паломничество к святому городу. Однажды после преодоления особенно высокого перевала они остановились раскинуть палатку и обнаружили, что у них промокли кремень и огниво. До восхода было несколько часов, и если бы они легли спать в мокрой одежде и без огня, то замёрзли бы насмерть. Александра совершила ритуал тхумо рескянг, которому её научили в Тибете. Это способ произвольно повысить температуру тела, чтобы выжить на морозе. Француженка прижала кремень и огниво к телу под рубищем и сконцентрировалась. По её словам, вскоре она увидела окружившие её языки пламени и заснула. Проснувшись, она обнаружила, что её тело согрелось, и они смогли добыть огонь из кремня. Это паранормальное явление неоднократно наблюдали европейские путешественники. Если самосогревание ещё находится в рамках научной достоверности, едва ли то же можно сказать об искусстве летать — лунгдом, которое Александра, по её словам, наблюдала в предыдущее посещение Тибета в 1914 г. Однажды она увидела на горизонте человека, который передвигался на большой скорости с помощью удивительных прыжков; он не бежал, а, казалось, отталкивался от земли подобно упругому мячу. Полстолетия назад читающая публика была более падкой на такие сенсации, и в таинственном Тибете возможно было всё. Книги Александры Дэйвид-Нил появились в то время, когда интерес к восточной мистике и оккультизму находился в зените, а зародился он с работ серьёзных учёных XIX в., таких как Макс Мюллер, а также с более сомнительных сочинений Елены Блаватской.